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5) Observe a equação polinomial de 2º grau a seguir:
100x2 - 1 = 0
Assinale a opção que corresponde as raízes dessa equação.
(A) -10 e 10
(B)-1 e 1
(C)-100 e 100
(D) -0,1 e 0,1
h
(E) -0,01 e 0,01

Sagot :

lordCzarnian9635

A opção que corresponde as raízes dessa equação é: d) - 0,1 e 0,1.

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Por ser uma equação incompleta do tipo ax² + c = 0, podemos manipulá-la para isolar a variável x e extrair a raiz quadrada de ambos os membros, de modo a encontrar suas raízes:

[tex]\tt100x^2-1=0[/tex]

[tex]\tt100x^2=1[/tex]

[tex]\tt x^2=\dfrac{1}{100}[/tex]

[tex]\tt |x|=\sqrt{\dfrac{1}{100}}[/tex]

[tex]\tt x=\pm~\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}[/tex]

[tex]\tt x=\pm~\dfrac{1}{10}[/tex]

[tex]\tt x=\pm~0,\!1~\Rightarrow~x=0,\!1~\vee~x=-\,0,\!1[/tex]

Então a alternativa d é o gabarito.

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

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Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

100[tex]x^{2} - 1 = 0[/tex]

[tex]x^{2} = \frac{1}{100}[/tex]

x' = - 0,1

x" = + 0,1

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