Resposta:
Olá bom dia!
A equação reduzida da circunferência é :
(X - Xc)² + (Y - Yc)² = r²
A equação geral é o desenvolvimento da equação acima.
X² - 2X*Xc + Xc² + Y² - 2Y*Yc + Yc² - r² = 0
onde:
(Xc,Yc) são as coordenadas do centro
r é o raio
a)
(x - 2)² + (y - 5)² = 3²
(x - 2)² + (y - 5)² = 9 => equação reduzida
x² - 4x + 4 + y² - 10y + 25 - 9 = 0
x² + y ² - 4x - 10y + 20 = 0 => equação geral
b)
(x + 1)² + (y + 4)² = [tex]\sqrt{2}[/tex]
(x + 1)² + (y + 4)² = 4 => equação reduzida
x² + x + 1 + y²+ 8y + 16 - 4 = 0
x² + y ² + x + 8y + 9 = 0 => equação geral
c)
(x - 0)² + (y + 2)² = 4²
(x)² + (y + 2)² = 16 => equação reduzida
x² + y² + 4y + 4 - 16 = 0
x² + y ² + 4y -12 = 0 => equação geral
d)
(x - 4)² + (y - 0)² = 5
(x + 4)² + (y)² = [tex]\sqrt{5}[/tex] => equação reduzida
x² + 8x + 16 + y² - [tex]\sqrt{5}[/tex] = 0
x² + y ² + 8x + 16 - [tex]\sqrt{5}[/tex] = 0 => equação geral
