Resposta:
AD = 2[tex]\sqrt{34}[/tex] + 3 e BC = 5[tex]\sqrt{5}[/tex]
Explicação passo a passo:
POR SE TRATAR DE TRIÂNGULOS RETÂNGULOS, UTILIZAREMOS O TEOREMA DE PITÁGORAS QUE DIZ QUE O QUADRADO DA HIPOTENUSA É IGUAL A SOMA DOS CATETOS AO QUADRADO (a² = b² + c²)
Vamos começar calculando AE, pelo Teorema de Pitágoras, temos:
EB² = AE² + AB²
10² = AE² + 6²
AE² = 10² + 6²
AE² = 100 + 36
AE = [tex]\sqrt{136}[/tex]
Como vamos obter um número quebrado, fazendo a fatoração por números primos, temos que AE = 2[tex]\sqrt{34}[/tex]
Como AD = AE + ED, temos:
AD = 2[tex]\sqrt{34}[/tex] + 3
Calcularemos agora CE, temos pelo Teorema de Pitágoras:
CE² = CD² + DE²
CE² = 4² + 3²
CE² = 16 + 9
CE = [tex]\sqrt{25}[/tex]
CE = 5
Agora podemos calcular CB. Também pelo Teorema de Pitágoras, temos:
CB² = CE² + BE²
CB² = 5² + 10²
CB² = 25 + 100
CB = [tex]\sqrt{125}[/tex]
Esse número é quebrado então fazendo uma rápida fatoração por números primos temos que CB = 5[tex]\sqrt{5}[/tex].
Espero que ajude!
