antoniomarcos090507
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Qual das frações algébricas é equivalente à a⁴ - b⁴/a(a² + 2ab + b²)?
A) a² - b²/a
B) a³ - b³/a² + ab
C) a² - b²/a² + b
D) a³ - a²b + ab² - b³/a² + ab

(De Preferência Com Cálculos)

Sagot :

WellingtonBastos

Resposta:

opção B

Explicação passo-a-passo:

[tex] \frac{(a^{4} - b^{4}) }{a(a^{2} + 2ab + {b}^{2}) } \\ \\ temos \\ \\ [/tex]

(a^4 - b^4) = (a^2 - b^2). (a^2+b^2)

a^2 + 2ab + b^2 = ( a+b) .(a+b)

assim :

(a^2 - b^2). (a^2+b^2)

a ( a+b) .(a+b)

temos também

a^2 - b^2 = (a+b).(a-b)

assim

(a+b).(a-b).(a^2+b^2)

a ( a+b) .(a+b)

podemos cortar em cima e em baixo (a+b)

assim :

(a-b).(a^2+b^2)

a ( a+b)

= a^3 + ab^2 -ab^2 - b^3

a^2 + ab

elimina + ab^2 -ab^2

então dará

a^3 - b^3

a^2 + ab

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