paulinramero
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o produto de dois números é 20, e sua soma, 9, calcule-os​

Sagot :

Resposta:

x = 5

y = 4

Explicação passo a passo:

x.y = 20

x + y = 9

[tex]\left \{ {{x.y = 20} \atop {x+y=9}} \right. \\\\x = 9 - y\\(9 - y).y = 20\\-y^2 +9y = 20\\-y^2 + 9y -20 = 0\\[/tex]

Resolvendo por Bhaskara:

[tex]b^2 - 4.a.c\\9^2 - 4(-1).(-20)\\81 - 80 = 1[/tex]

[tex]\frac{-b +- \sqrt{b^2- 4.a.c} }{2a} = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2.(-1)} = \frac{-8}{-2} = 4[/tex]

y = 4

substituindo para achar o x:

x + 4 = 9

x = 9 - 4

x = 5

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