Explicação passo a passo:
[tex]a)~\\ 8^5.8^9=8^{5+9}=8^{14}\\--------- \\ b)\\ 8^5.8^{12}.{8^{-9}\over8^6}=\\ \\ 8^{5+12}.8^{-9-6}=\\ \\ 8^{17}.8^{-15}=8^{17-15}=8^2\\ --------[/tex]
[tex]c)\\ x^{-5}.x^{-2}.{x^{12}\over x^6}=\\ \\ x^{-5-2}.x^{12-6}=\\ \\ x^{-7}.x^6=\\ \\ x^{-7+6}=x^{-1}[/tex]
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[tex]d)\\ 4^7:5^7=(4:5)^7[/tex]
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[tex]e)\\ {x\over x^6}=x^{1-6}=x^{-5}[/tex]
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[tex]f)\\ (x^{-5})^3=x^{-5.3}=x^{-15}[/tex]
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[tex]g)\\ y^{-1}.y^{-11}.{y^{15}\over y^{26}}=\\ \\ y^{-1-11}.y^{15-26}=\\ \\ y^{-12}.y^{-11}=\\ \\ y^{-12-11}=y^{-23}[/tex]
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No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes.
Na divisão de potências de mesma base conservamos a base e subtraímos os expoentes
Quando a base de uma potência também é uma potência devemos multiplicar os expoentes.
