Resposta:
[tex]\boxed{\boxed{\textbf{Resposta:Os \^angulos ser\~ao 30,30,120}}}[/tex]
Explicação passo a passo:
Para responder essa questão, levaremos a seguinte consideração:
Sabemos que pelo Teorema de Tales todos os triângulos devem possuir um ângulo interno de 180 graus. Porém, antes de continuarmos nossa questão, precisamos descobrir o valor dos ângulos internos do nosso hexágono através da soma dos ângulos internos. Nesse caso, usaremos a seguinte fórmula:
[tex]\mathbf{Sn=180\cdot n-360}\\\mathbf{Sn=180\cdot 6-360}\\\mathbf{Sn=1080-360}\\\mathbf{Sn=720}[/tex]
Temos que a soma dos ângulos internos do nosso hexágono é igual a 720º. Nesse caso, vamos descobrir o valor de cada ângulo separado dividindo a soma pelo número de lados. Como nosso hexágono tem 6 lados, temos que:
[tex]\boxed{\mathbf{A_{interno}=720\div 6\Rightarrow A_{interno}=120\º }}[/tex]
Temos que cada ângulo interno do nosso hexágono é igual a 120 graus. Deste modo, temos que os ângulos em A e E são exatamente iguais e que o valor do ângulo em Fe é igual 120º. Como não conhecemos os ângulos em A e E, nos os chamaremos de x. Dessa forma, nossa conta será:
[tex]\mathbf{x+x+120=180}\\\mathbf{2x+120=180}\\\mathbf{2x=180-120}\\\mathbf{2x=60}\\\mathbf{x=60\div 2}\\\mathbf{x=30\º}[/tex]
Temos que os ângulos serão respectivamente 30,30,120.
