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Sagot :
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⠀⠀⠀☞ A pressão na saída do tubo é de aproximadamente 31,277 [KPa]. ✅
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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício precisamos descobrir a velocidade na saída do tubo e usar a equação de Bernoulli.⠀⭐⠀
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⠀⠀⠀☔⠀Oi, Monica ✌. Sendo a vazão (fluxo de volume V̇) [m³/s] equivalente ao produto da área A (π·r² em [m²]) pela velocidade [m/s] perpendicular à área então temos:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \dot{V}_1 = \dot{V}_2$}}[/tex]
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[tex]\blue{\LARGE\begin{cases}\text{$\sf~2 = \pi \cdot 0{,}5^{^2} \cdot v_1$}\\\text{$\sf~2 = 3{,}14 \cdot 0{,}25 \cdot v_1$}\\\text{$\sf~2 = 0{,}785 \cdot v_1$}\\\text{$\sf~v_1 = \dfrac{2}{0{,}785}$}\\\text{$\sf~v_1\approx 2{,}548~[m/s] $}\end{cases}}[/tex]
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[tex]\blue{\LARGE\begin{cases}\text{$\sf~2 = \pi \cdot 0{,}25^{^2} \cdot v_2$}\\\text{$\sf~2 = 3{,}14 \cdot 0{,}0625 \cdot v_2$}\\\text{$\sf~2 = 0{,}196 \cdot v_2$}\\\text{$\sf~v_2 = \dfrac{2}{0{,}196}$}\\\text{$\sf~v_2\approx 10{,}204~[m/s] $}\end{cases}}[/tex]
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⠀⠀⠀☔⠀A equação de Bernoulli estabelece que para um fluído incompressível em escoamento linear, sem rotação e sem viscosidade uma variação na sua velocidade ocorre simultaneamente com uma variação da pressão e/ou da energia potencial deste mesmo fluído. Desta forma temos que:
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[tex]\large\gray{\boxed{\sf\orange{~~\begin{array}{lcr}&&\\&\pink{\text{\LARGE$\underline{~~\sf Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~de~Bernoulli~~}$}}&\\\\\\&\orange{\begin{cases}\text{$\sf~E_1 = m\cdot g\cdot h_1 + \dfrac{m \cdot v_1^{^2}}{2}$}\\\\\text{$\sf~E_2 = m\cdot g\cdot h_2 + \dfrac{m \cdot v_2^{^2}}{2}$}\\\end{cases}}&\\\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf Sendo~E=\tau=F\cdot d~ent\tilde{a}o:~~}\clubsuit}&\\\\&\orange{\text{\large$\sf \Delta E = \Delta \tau = F_2 \cdot d_2 - F_2 \cdot d_1$}}&\\\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf Como~P = \frac{F}{A}~ent\tilde{a}o:~~}\clubsuit}&\\\\&\orange{\text{\large$\sf \Delta E = P_2 \cdot A_2 \cdot d_2 - P_1 \cdot A_1 \cdot d_1$}}\\\\&\orange{\text{\large$\sf \Delta E = E_2 - E_1 = P_2 \cdot V_2 - P_1 \cdot V_1$}}\\\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf m=\rho\cdot V~e~tamb\acute{e}m~V_1 = V_2:~~}\clubsuit}&\\\\\\&\red{\boxed{\pink{\normalsize\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf g \cdot h_1 + \dfrac{v_1^2}{2} + \dfrac{P_1}{\rho} = g \cdot h_2 + \dfrac{v_2^2}{2} + \dfrac{P_2}{\rho}}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}&\\&&\end{array}~~}}}[/tex]
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⠀⠀⠀➡️⠀Considerando que neste tubo não há variação na energia potencial (ou seja, o centro do tubo está perfeitamente horizontal) então teremos:
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⌚ Hora da matemágica ✍
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[tex]\Large\gray{\boxed{\sf~~\begin{array}{c}~\\\pink{\underline{~\underline{\text{\LARGE$\bf\square\!\!\boxed{\subset}\boxed{\emptyset}\boxed{\eta}\boxed{\pi}\!\!\!^{^{\square}}\boxed{\alpha}\boxed{\$}\!_{\square}$}}~}}\\\\\\\blue{\begin{cases}\text{$\sf~v_1 \approx 2{,}548~[m/s]$}\\ \text{$\sf~v_2 \approx 10{,}204~[m/s]$}\\ \text{$\sf~P_1 = 80.000~[Pa]$} \\\text{$\sf~\rho = 1.000~[Kg/m^3]$} \\\text{$\sf~P_2 =~?~[Pa]$}\end{cases}}\\\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\orange{\text{$\bf \dfrac{v_1^2}{2} + \dfrac{P_1}{\rho} = \dfrac{v_2^2}{2} + \dfrac{P_2}{\rho}$}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\text{\normalsize$\sf \dfrac{2{,}548^2}{2} + \dfrac{80.\backslash\!\!\!{0}\backslash\!\!\!{0}\backslash\!\!\!{0}}{1.\backslash\!\!\!{0}\backslash\!\!\!{0}\backslash\!\!\!{0}} \approx \dfrac{10{,}204^2}{2} + \dfrac{P_2}{1.000}$}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\text{\large$\sf 3{,}338 + 80 \approx 52{,}061 + \dfrac{P_2}{1.000}$}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\text{\normalsize$\sf P_2 \approx (3{,}338 + 80 - 52{,}061) \cdot 1.000$}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\\\green{\boxed{\blue{\sf~P_2 \approx 31.277~[Pa]}}~\checkmark}\\\\\end{array}~~}}[/tex]
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre vazão e raios:
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https://brainly.com.br/tarefa/48342298 ✈
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[tex]\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}[/tex] ☕
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[tex]\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})[/tex] ☄
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