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Sendo f e g funções reais e f(x) = x2 + 2x e g(x) = 1 - 3x, determine:

a) f(f(x))

b) g(g(x))

Sagot :

Explicação passo a passo:

Temos aqui funções compostas.

a) f(f(x))

   substitua a função f(x) nos x da função f(x)

   sendo f(x) = x² + 2x, fica

        [tex]f(f(x))=(f(x))^{2}+2.f(x)[/tex]

        [tex]f(f(x))=(x^{2}+2x)^{2}+2.(x^{2}+2x)[/tex]

        [tex]f(f(x))=(x^{2})^{2}+2.x^{2}.2x+(2x)^{2}+(2.x^{2}+2.2x)[/tex]

        [tex]f(f(x))=x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+2x^{2}+4x[/tex]

        [tex]f(f(x))=x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x[/tex]

b) g(g(x))

   substitua a função g(x) nos x da função g(x)

   sendo g(x) = 1 - 3x, fica

        [tex]g(g(x))=1-3.g(x)[/tex]

        [tex]g(g(x))=1-3.(1-3x)[/tex]

        [tex]g(g(x))=1-3+9x[/tex]

        [tex]g(g(x))=-2+9x[/tex]

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