Resposta:
(D) [tex]x^{2} -19x+88=0[/tex]
Explicação passo a passo:
Pra descobrir a soma e produto de uma equação de segundo grau, temos que aplicar as fórmulas.
[tex]x'+x''=-\frac{-b}{a}[/tex]
[tex]x'.x''=-\frac{c}{a}[/tex]
Então perceba que a soma é determinado pelo coeficiente B, o que significa que podemos descartar as opções (A) e (B), pois no coeficiente B dessas equações possui o número 88, porém a soma das raízes que queremos encontrar é 19.
Então agora vemos que o produto (multiplicação), é dado pelo termo independente (Coeficiente C), ou seja, o coeficiente C deverá ser +88.
Se aplicarmos a fórmula na equação C, o coeficiente B (determinante da soma), irá ficar -19, o que deixaria a resposta errada, pois a soma das raízes que queremos achar é +19, então já podemos descartar a equação (C) também, o que nos deixa apenas com a equação (D), que é a resposta correta.
Ps: As raízes dessa equação são 11 e 8, nos dando a prova real.
[tex]11+8=19[/tex]
[tex]11[/tex]×[tex]8=88[/tex]
