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Sagot :
Explicação passo a passo:
Cálculo do f(0)
Para calcular essa função composta, substitua o 0 do f(0) nos x do f(x)
[tex]f(x)=2x^{2}-4x[/tex]
[tex]f(0)=2.0^{2}-4.0[/tex]
[tex]f(0)=2.0-0[/tex]
[tex]f(0)=0-0[/tex]
[tex]f(0)=0[/tex]
Cálculo do f(2)
Substitua o 2 do f(2) nos x do f(x)
[tex]f(x)=2x^{2}-4x[/tex]
[tex]f(2)=2.2^{2}-4.2[/tex]
[tex]f(2)=2.4-8[/tex]
[tex]f(2)=8-8[/tex]
[tex]f(2)=0[/tex]
Cálculo das coordenadas do vértice
Para calcular as coordenadas do vértice, utilizaremos as seguintes fórmulas
[tex]x_{v}[/tex] = -b/2a
[tex]y_{v}[/tex] = -Δ/4a , onde Δ = b² - 4ac
Sendo a = 2, b = -4 e c = 0, fica
[tex]x_{v}=-\frac{-4}{2.2}[/tex] → [tex]x_{v}=-\frac{-4}{4}[/tex] → [tex]x_{v}=-(-1)[/tex] → [tex]x_{v}=1[/tex]
[tex]y_{v}=-\frac{(-4)^{2}-4.2.0}{4.2}[/tex] → [tex]y_{v}=-\frac{16-0}{8}[/tex] → [tex]y_{v}=-\frac{16}{8}[/tex] → [tex]y_{v}=-2[/tex]
Portanto, as coordenadas do vértice são: [tex](x_{v}, y_{v})=(1,-2)[/tex]
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