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como se resolve :
81^x-1 = ( 1/3) ^x^2

Sagot :

Leticia1618

Explicação passo-a-passo:

[tex]81 {}^{x - 1} = ( \dfrac{1}{3} ) {}^{x {}^{2} } [/tex]

[tex]3 {}^{4x - 4} = 3 {}^{ - x {}^{2} } [/tex]

[tex]4x - 4 = - x {}^{2} [/tex]

[tex]4x - 4 + x {}^{2} = 0[/tex]

[tex]x {}^{2} + 4x - 4 = 0[/tex]

[tex]x = \dfrac{ - 4 \dfrac{ + }{} \sqrt{4 {}^{2} - 4 \times 1 \times - 4} }{2 \times 1} [/tex]

[tex]x = \dfrac{ - 4 \dfrac{ + }{} \sqrt{16 + 16} }{2} [/tex]

[tex]x = \dfrac{ - 4 \dfrac{ + }{} \sqrt{32} }{2} [/tex]

[tex]x = \dfrac{ - 4 \dfrac{ + }{} 2 {}^{2} \sqrt{2} }{2} [/tex]

[tex]x = \dfrac{ - 4 \dfrac{ + }{}4 \sqrt{2} }{2} [/tex]

[tex]x {}^{1} = \dfrac{ - 4 + 4 \sqrt{2} }{2} [/tex]

[tex]x {}^{1} = - 2 + 2 \sqrt{2} [/tex]

[tex]x {}^{2} = \dfrac{ - 4 - 4 \sqrt{2} }{2} [/tex]

[tex]x {}^{2} = - 2 - 2 \sqrt{2} [/tex]

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