Explicação passo a passo:
a)
³✓625 + ³✓40 - ³✓135
fatorando as bases
625 =5^4 ou 5³ * 5¹ igualando os expoentes com o indice da raiz
( 3 )
40 = 2³ * 5¹ idem acima
135 =3³ * 5¹
reescrevendo
³V(5³ * 5¹) + ³V( 2³ * 5¹ ) - ³V(3³ * 5¹ ) = 5.³V5 + 2.³V5 - 3.³V5=
( 5 + 2 - 3 )³V5 = 4³V5 >>>>>resposta
b)
√8 • √6 + √21 • ✓7
8 * 6 = 48 >>>>
21 * 7 = 147 >>>
V48 + V147
48 =2^4 * 3¹ ou 2² * 2² * 3¹ igualando expoente ao indice
147 = 3 * 7²
V(2² * 2² * 3¹ ) + V(3¹ * 7² ) =
2 * 2 V3 + 7 V3 = 4V3 + 7V3 = ( 4 + 7 )V3 = 11V3 >>>>>resposta
V(2² * 2 )
c)
✓³✓128 + ³✓✓1458
multiplicando os expoentes
2 * 3 = 6
^6 V128 + ^6V1458=
128 =2^7 ou 2^6 * 2¹ ( igualando expoente ao indice ( 6 )
1458 = 2¹ * 3^6
^6V2^6 + ^6V( 2¹ * 3^6 ) =
d)
✓6(✓3 + ✓2 - ✓18)
V6 * V3 = V18
V6 * V2= v12
V6 * V18 = V108
V18 + V12 - V108
18 = 2* 3²
12 = 2² * 3
108 =2² * 3³
V( 2 * 3² ) + V(2² * 3) - V(2² * 3² * 3¹)
3V2 + 2V3 - 2 * 3 V3
3V2 + 2V3 - 6V3
( 2 - 6 )V3 + 3V2 =
-4V3 + 3V2 >>>>> resposta
