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1) A soma de um número com o seu quadrado é 72 . Calcule esse número . 

2) A diferença entre o quadrado e o triplo de um número é 10. Calcule esse número. 

3) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número.

  4) Oquadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número 

  5) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. 

6) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número. 

7) Quais são os números que somados valem 60 e multiplicados valem 756. 

8) Asoma de um número real positivo x com o seu quadrado dá 42. Determine esse número. 

9) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número.  

10) Quais são os números que subtraídos valem 7 e multiplicados valem 120. 

11) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28. 

12) O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número. 

13) Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?   

14) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. 

15) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.​

Sagot :

1. x+x²=72

8+64=72

72=72

|x=8|

2. x²-3.x=10

5²-3.5=10

25-15=10

10=10

|x=5|

3. x²-2x=80

10²-2.10=80

100-20=80

80=80

|x=10|

4. x²+25=10.x -> x²+25-10x=0

(Usando a fórmula de Bhaskara)

x²+25-10x=0 a=1 b=-10 c=25

∆=b2-4.a.c

∆=-10²-4.1.25

∆=-100-100

|∆=0|

x=b±√∆/2.a

x=-10±0/2.1

x¹=-10+0/2 x²=-10-0/2

|x¹=-5| |x²=-5|

5. x²+3.x=7.x

4²+3.4=7.4

16+12=28

28=28

|x=4|

6. x²-4x=5

5²-4.5=5

25-20=5

5=5

|x=5|

7. x+x=60 -> 18+42=60 -> 60=60

x.x=756 -> 18.42=756 -> 756=756

| x= 18 e 42 |

8. x+x²=42

6+36=42

42=42

|x=6|

9. 2x² - 3.x=77

2.7² - 3.7=77

2.49 - 3.7=77

98 - 21=77

77=77

|x=7|

10. x - x =7 -> 8-15= 7 -> 7=7

x.x = 120 -> 8.15= 120 -> 120=120

|x= 8 e 15|

11. x²-3x=28

7²-3.7=28

49-21=28

28=28

|x=7|

12. x²-15=2.x

5²-15=2.5

25-15=10

10=10

|x=5|

13. x²+3x=40

5²+3.5=40

25+15=40

40=40

|x=5|

14. x²-2.x=48

8²-2.8=48

64-16=48

48=48

|x=8|

15. 3.x²-2x=40

3.4²-2.4=40

3.16-8=40

48-8=40

40=40

| x=4|

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