A deformação da mola foi de x = 12 cm. Tendo alternativa correta a letra C.
A força elástica ( [tex]\textstyle \sf F_{el}[/tex] ) é a força exercida sobre um corpo que possui elasticidade, e que a mola reage a uma força externa que a surge a partir da deformação (compressão ou distensão) de uma mola.
A lei de proporcionalidade foi enunciada pelo cientista Robert Hooke:
Essa força exercida pela mola é diretamente proporcional ao seu deslocamento da posição de equilíbrio.
A equação que representa é dada por:
[tex]\boxed{ \displaystyle \sf F_{el} = k\cdot x }[/tex]
Sendo que:
[tex]\textstyle \sf F_{el} \to[/tex] intensidade da força aplicada ( N );
[tex]\textstyle \sf k \to[/tex] constante elástica da mola ( N/m );
[tex]\textstyle \sf x \to[/tex] deformação da mola ( m ).
Dados fornecidos pelo enunciado do gráfico:
[tex]\displaystyle \sf \begin{cases} \sf F_{el} = 10 \: N\\ \sf x = 4 \: cm \div 100 = 0,04\: m\\ \sf k = \:?\: N/m \end{cases}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado da Agentes de saúde:
[tex]\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 3\:kg\\ \sf g = 10\:m/s^2\\ \sf k = \:?\: N/m\\ \sf x = \:?\: m \end{cases}[/tex]
Vamos calcular a constante elástica da mola do gráfico com a lei de Hooke.
[tex]\displaystyle \sf F_{el} = k \cdot x[/tex]
[tex]\displaystyle \sf k = \dfrac{F_{el}}{x}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf k = \dfrac{10\:N}{0,04\: m}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \displaystyle \sf k = 250\: N/m }[/tex]
Se o corpo está em equilíbrio, a soma das forças aplicadas a ela será nula, ou seja, pois as forças tem sentidos opostos.
[tex]\displaystyle \sf F_{el} - P = 0[/tex]
[tex]\displaystyle \sf F_{el} = P[/tex]
[tex]\displaystyle \sf k \cdot x = m \cdot g[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 250 \cdot x = 3 \cdot 10[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 250 \cdot x = 30[/tex]
[tex]\displaystyle \sf x = \dfrac{30\:\diagup\!\!\!{ N}}{250\: \diagup\!\!\!{ N}/m}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf x = 0,12\: m[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 12\: cm }}}[/tex]
Alternativa correta é a letra C.
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