Resposta:
Dadas as coordenadas dos pontos, a distância entre eles é igual a:
a) A distância entre os pontos A e B é igual a [tex]3\sqrt{5}[/tex].
b) A distância entre os pontos A e B é igual a [tex]\sqrt{13}[/tex].
c) A distância entre os pontos A e B é igual a [tex]\sqrt{61}[/tex].
d) A distância entre os pontos A e B é igual a [tex]3[/tex].
Explicação passo a passo:
Para calcular a distância entre dois pontos dadas suas coordenadas, usaremos a seguinte fórmula:
[tex]d=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}[/tex]
Substituindo os valores de [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] nas coordenadas dadas calculamos:
A) Seja, as coordenadas [tex]A(1,5)[/tex] e [tex]B(7,2)[/tex], calculamos:
[tex]d=\sqrt{(1-7)^2+(5-2)^2}\\d=\sqrt{(-6)^2+(3)^2}\\d=\sqrt{36+9}\\d=\sqrt{45}=3\sqrt{5}[/tex]
B) Seja, as coordenadas [tex]A(0, 2)[/tex] e [tex]B(3, 4)[/tex], calculamos:
[tex]d=\sqrt{(0-3)^2+(2-4)^2}\\d=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2}\\d=\sqrt{9+4}\\d=\sqrt{13}[/tex]
C) Seja, as coordenadas [tex]A(-2, -1)[/tex] e [tex]B(3, 5)[/tex], calculamos:
[tex]d=\sqrt{(-2-3)^2+(-1-5)^2}\\d=\sqrt{(-5)^2+(-6)^2}\\d=\sqrt{25+36}\\d=\sqrt{61}[/tex]
D) Seja, as coordenadas [tex]A(3, 4)[/tex] e [tex]B(6, 4)[/tex], calculamos:
[tex]d=\sqrt{(3-6)^2+(4-4)^2}\\d=\sqrt{(-3)^2+(-0)^2}\\d=\sqrt{9+0}\\d=\sqrt{9}\\d=3[/tex]
