Resposta:
Sejam as medidas do retângulo: base igual a 9 e altura igual a 3, a área do retângulo é igual a 27 u.a. (unidades de área).
Explicação passo a passo:
Para calcular a área do retângulo dado no plano cartesiano primeiro vamos definir as medidas da base e da altura do retângulo, observando as coordenadas dos vértices.
Para a base do retângulo vamos calcular a distância entre os pontos [tex]D(-4, -1)[/tex] e [tex]C(5, -1)[/tex] usando a fórmula [tex]d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\\[/tex]:
- Medida da base do retângulo:
[tex]b=\sqrt{(-4-5)^2+(-1-(-1))^2}\\b=\sqrt{(-9)^2+(0)^2} \\b=\sqrt{81}\\b=9[/tex]
Para a altura do retângulo vamos calcular a distância entre os pontos [tex]A(-4, 2)[/tex] e [tex]D(-4, -1)[/tex]:
- Medida da altura do retângulo:
[tex]a=\sqrt{(-4-(-4))^2+(2-(-1))^2}\\a=\sqrt{(0)^2+(3)^2} \\a=\sqrt{9}\\a=3[/tex]
Seja a medida da base do retângulo igual a 9 e medida da altura igual a 3, calculamos a área do retângulo para [tex]A=a\cdot b[/tex], temos:
[tex]A=a \cdot b\\A=9 \cdot 3\\A=27 u.a.[/tex]