Resposta:
Essa equação não representa uma circunferência
Explicação passo-a-passo:
Forma geral de uma equação do segundo grau com duas incógnitas.
Ax²+ By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0
Nem todas as equações do segundo grau com duas incógnitas podem ser consideradas equações da circunferência, é preciso que seus coeficientes (A,B,C,D,E,F) obedeçam algumas condições, veja quais são elas:
▪Os coeficientes A e B devem ser iguais e diferentes de zero (A=B ≠ 0)
▪O coeficiente C dever ser igual à zero (C = 0).
▪ Em uma equação da circunferência escrita na sua forma reduzida, o valor do segundo membro da igualdade deverá ser um valor positivo:
(x - a)² + (y – b)² = k; k > 0.
Resolução
É preciso que verifiquemos todas as condições:
3x² + 3y² - xy + 1 = 0
▪ Os coeficientes A e B devem ser iguais e diferentes de zero (A=B ≠ 0)
Os coeficientes 3x² e 3y² são iguais Ok
▪ O coeficiente C dever ser igual à zero (C = 0).
- xy (C ≠ 0), nesse caso a segunda condição já elimina a possibilidade de ser uma equação da circunferência.
Então, essa equação não representa uma circunferência.
Bons estudos
