A soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz com o elemento [tex]\mathsf{a_{3,2}}[/tex] dará como resultado 67!
Em uma matriz de ordem 3, temos uma matriz quadrada (o número de colunas e linhas é o mesmo) que possui 3 linhas e 3 colunas:
[tex]\Large \mathsf{A_{3x3} = }\begin{bmatrix}\mathsf{a_{ij}}&\mathsf{a_{ij}}&\mathsf{a_{ij}}\\\mathsf{a_{ij}}&\mathsf{a_{ij}}&\mathsf{a_{ij}}\\\mathsf{a_{ij}}&\mathsf{a_{ij}}&\mathsf{a_{ij}}\end{bmatrix}[/tex]
Temos que "i" corresponde as linhas da matriz e o "j" as colunas:
[tex]\Large \mathsf{A_{3x3} = }\begin{bmatrix}\underline{\mathsf{a_{1, 1}}}&\mathsf{a_{1, 2}}&\mathsf{a_{1,3}}\\\mathsf{a_{2,1}}&\underline{\mathsf{a_{2,2}}}&\mathsf{a_{2,3}}\\\mathsf{a_{3,1}}&\mathsf{a_{3,2}}&\underline{\mathsf{a_{3,3}}}\end{bmatrix}[/tex]
Os elementos que foram sublinhados (possuem um traço abaixo) correspondem a diagonal principal da matriz. Iremos trabalhar com eles e com o elemento [tex]\mathsf{a_{3,2}}[/tex], de acordo com a lei de formação [tex]\mathsf{a_{ij} = i^{1} + j^{2}}[/tex]:
[tex]\large\mathsf{A_{3x3}=}\begin{bmatrix}\mathsf{a_{1,1}=1^{2}+1^{2}}&\mathsf{a_{1,2}}&\mathsf{a_{1,3}}\\\mathsf{a_{2,1}}&\mathsf{a_{2,2}=2^{2}+2^{2}}&\mathsf{a_{2,3}}\\\mathsf{a_{3,1}}&\mathsf{a_{3,2}=3^{2}+2^{2}}&\mathsf{a_{3,3}=3^{2}+3^{2}}\end{bmatrix}[/tex]
[tex]\large \mathsf{A_{3x3}=}\begin{bmatrix}\mathsf{1+1}&\mathsf{a_{1,2}}&\mathsf{a_{1,3}}\\\mathsf{a_{2,1}}&\mathsf{4+4}&\mathsf{a_{2,3}}\\\mathsf{a_{3,1}}&\mathsf{9+4}&\mathsf{9+9}\end{bmatrix}\\\\\\\mathsf{A_{3x3}=}\begin{bmatrix}\underline{\mathsf{2}}&\mathsf{a_{1,2}}&\mathsf{a_{1,3}}\\\mathsf{a_{2,1}}&\underline{\mathsf{8}}&\mathsf{a_{2,3}}\\\mathsf{a_{3,1}}&\mathsf{13}&\underline{\mathsf{18}}\end{bmatrix}[/tex]
Agora somamos aos elementos da diagonal principal, o valor do elemento localizado na posição [tex]\mathsf{a_{3, 2}}[/tex]:
(2 + 13) + (8 + 13) + (18 + 13)
15 + 21 + 31
67
Que tal aprender mais sobre matrizes?! Explore essas questões ;)
https://brainly.com.br/tarefa/45796524
https://brainly.com.br/tarefa/40050271
https://brainly.com.br/tarefa/45804489
