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Sagot :
Resposta:
Seja N = 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011. Como N possui o fator 8 na sua fatoração, observe que N é múltiplo de 8. Com isso, 8 divide N e o resto da divisão é zero.
Como 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 é múltiplo de 8, a tarefa então é calcular o resto da divisão de 21 por 8 o que é uma tarefa fácil. Basta utilizar o algoritmo da divisão.
[tex]1\div3 + 4\times 3\\\\\frac{1}{3} +4\times3\\\\\frac{1}{3} +12\\\\\frac{1}{3} +12\times\frac{3}{3}\\\\\frac{1}{3} +\frac{12\times3}{3}\\\\\frac{1+12\times3}{3}\\\\\frac{1+36}{3}\\\\\frac{37}{3}[/tex]
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