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Um corpo de massa 50 g, inicialmente em repouso, é solto de uma rampa a uma altura igual
a 4 m. Ao tocar o solo, sua velocidade é de 2 m/s. Calcule:
a) Sua energia potencial gravitacional no início da rampa. (considere g = 10 m/s2
)
b) Sua energia cinética ao atingir o final da rampa.

Sagot :

hamsteck

Resposta:

a) 2J

b) 0,1J

Explicação:

Lembre-se de colocar tudo no sistema internacional, a massa está em gramas, tem que ficar em kg.

[tex] 50g = 50.{10}^{-3}kg[/tex]

a)

[tex] Ep = m.g.h[/tex]

Energia potencial gravitacional não depende do caminho, então h será 4 metros mesmo

[tex] Ep = 50.{10}^{-3}.10.4[/tex]

Ep = 2J

b)

[tex] Ec = \frac {m.{v}^{2}}{2}[/tex]

[tex] Ec = \frac {50.{10}^{-3}.{2}^{2}}{2}[/tex]

Ec = 0,1J

Kin07

A energia potencial gravitacional: é a energia que corresponde ao trabalho que a força Peso realiza e não da trajetória tomada pelo corpo.

A energia potencial gravitacional é representada por:

[tex]\boxed{ \displaystyle \sf E_{P_G} = m \cdot g \cdot h }[/tex]

Sendo que:

[tex]\textstyle \sf E_{P_G} \to[/tex] energia potencial gravitacional;

[tex]\textstyle \sf m \to[/tex] o valor da massa do corpo;

[tex]\textstyle \sf g \to[/tex] o valor da aceleração da gravidade local;

[tex]\textstyle \sf h \to[/tex] o valor da distância do corpo em relação a um nível de referência.

A energia cinética: é a energia associada ao movimento dos corpos.

A energia cinética pode ser representada através da equação:

[tex]\boxed{ \displaystyle \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2} }[/tex]

Sendo que:

[tex]\textstyle \sf E_C \to[/tex] energia cinética ( K ou J );

[tex]\textstyle \sf m \to[/tex] massa do corpo ( kg );

[tex]\textstyle \sf V \to[/tex] velocidade ( m/s ).

Vide a figura em anexo:

Dados fornecidos pelos enunciado:

[tex]\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 50\: g \div 1000 = 0,05 \:kg \\\sf h = 4\: m \\\sf V = 2\: m/s \\\sf g = 10\; m/s^2\\\sf E_{P_G} = \:?\: J\\ \sf E_C = \:?\: J \end{cases}[/tex]

a) Sua energia potencial gravitacional no início da rampa.

[tex]\displaystyle \sf E_{P_g} = m \cdot g \cdot h[/tex]

[tex]\displaystyle \sf E_{P_g} = 0,05 \cdot 10 \cdot 4[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_{P_G} = 2\: J }}}[/tex]

b) Sua energia cinética ao atingir o final da rampa.

[tex]\displaystyle \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2}[/tex]

[tex]\displaystyle \sf E_C = \dfrac{0,05 \cdot 2^2}{2}[/tex]

[tex]\displaystyle \sf E_C = \dfrac{0,05 \cdot 4}{2}[/tex]

[tex]\displaystyle \sf E_C = \dfrac{0,2}{2}[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_C = 0,1 \: J }}}[/tex]

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