Resposta:
resposta: S = {x ∈ R | -1 ≤ x ≤ 3}
Explicação passo a passo:
Seja a inequação:
[tex]x^{2} - 2x - 3 \leq 0[/tex]
Para resolvermos esta inequação, primeiramente devemos resolver a seguinte equação:
[tex]x^{2} - 2x - 3 = 0[/tex]
Cujos coeficientes são: a = 1, b = -2 e c = -3
Calculando o valor do delta temos:
Δ [tex]= b^{2} - 4.a.c = (-2)^{2} - 4.1.(-3) = 4 + 12 = 16[/tex]
Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:
[tex]x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a} = \frac{-(-2) +- \sqrt{16} }{2.1} = \frac{2 +- 4}{2}[/tex]
[tex]x' = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1[/tex]
[tex]x'' = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3[/tex]
A solução da equação é:
S = {-1, 3}
Agora para resolver a inequação, devemos responder a seguinte pergunta: "para quais valores de x temos y ≤ 0"
Os valores de x cuja imagem é menor ou igual a 0 são:
S = {x ∈ R | -1 ≤ x ≤ 3}
Saiba mais sobre inequações do segundo grau, acessando:
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Veja também a solução gráfica da referida questão:
