Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Obtenha respostas detalhadas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Um objeto decorativo tem o formato de uma pirâmide hexagonal regular, com as seguintes medidas: 6 cm de altura e aresta da base medindo 4 cm. O apótema da pirâmide e o apótema da base são respectivamente *

a) 4√3 cm e 2√3 cm
b) 2√3 cm e 2√3 cm
c) 4√3 cm e 4√3 cm
d) -4√3 cm e -2√3 cm
e) 24√3 cm e 48√3 cm

Sagot :

williamcanellas

Resposta:

A alternativa correta é a letra A.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar o Teorema de Pitágoras. Observe abaixo a figura que representa essa pirâmide e sejam:

VO a altura da pirâmide

OM o apótema da base

VM o apótema da pirâmide

Assim,

VM² = VO² + OM²

Mas, como o hexágono da base é regular temos que seu apótema é igual a:

[tex]a_b=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}\\\\OM = \dfrac{4\sqrt{3}}{2}\\\\OM = 2\sqrt{3}[/tex]

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo VMO temos:

VM² = VO² + OM²

VM² = 6² + (2√3)²

VM² = 36 + 12

VM² = 48 = 16 . 3

VM = 4√3

Os valores do apótema da pirâmide e do apótema da base são, respectivamente, 4√3 cm e 2√3 cm.

View image williamcanellas
Obrigado por confiar em nós com suas perguntas. Estamos aqui para ajudá-lo a encontrar respostas precisas de forma rápida e eficiente. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.