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Uma das maneiras de encontrar a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer é dividir esse polígono em triângulos a partir de um dos vértices e multiplicar a quantidade de triângulos encontrada por 180°. Sabendo que o hexágono e o pentágono da figura são regulares, qual é a medida do ângulo x?

Uma Das Maneiras De Encontrar A Soma Dos Ângulos Internos De Um Polígono Qualquer É Dividir Esse Polígono Em Triângulos A Partir De Um Dos Vértices E Multiplica class=

Sagot :

solkarped

Resposta:

resposta:    X = 132°

Explicação passo a passo:

1º calcular o ângulo interno do pentágono "Ap":

 [tex]Ap = \frac{(n - 2).180}{n} = \frac{(5 - 2).180}{5} = \frac{3.180}{5} = \frac{540}{5} = 108[/tex]

2º Calcular o ângulo interno do hexágono "Ah":

  [tex]Ah = \frac{(n - 2).180}{n} = \frac{(6 - 2).180}{6} = \frac{4.180}{6} = \frac{720}{6} = 120[/tex]

3º Sabendo que:

  [tex]Ap + Ah + x = 360[/tex]

                    [tex]x = 360 - (Ap + Ah)[/tex]

Então:

                    [tex]x = 360 - (108 + 120)[/tex]

                    [tex]x = 360 - 228[/tex]

                    [tex]x = 132[/tex]

Portanto, a medida do ângulo "x" é:

                    X = 132°

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