sophiadamaris01
Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.

Determine a área do triângulo de vértices A(1,1), B(3,-1) e C(5,3).​

Sagot :

Resposta:

Explicação passo a passo:

Há diversas formas de calcular a área de um triângulo, dentre elas temos a possibilidade de usar apenas as coordenadas. Para isso, monte uma matriz 3x3 usando as coordenadas de cada vértice, completando com 1 a terceira coluna de cada linha, veja:

Xa Ya 1 ;

Xb Yb 1 ;

Xc Yc 1 ;

Depois basta calcular o determinante e substituir na fórmula:

A∆ =1/2 . | Determinante matriz |.

Usando as coordenadas fornecidas pelo exercício e montando a matriz:

A: 1 1 1 ;

B: 3 -1 1 ;

C: 5 3 1 ;

Det = -1 + 5 + 9 - (-5+3+3) = 12.

Assim a área é :

A∆ = 1/2. |12| = 6u (unidades quadradas)

Espero ter ajudado

Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.