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Roberto é sócio de uma empresa e diante de uma crise financeira precisou contrair um empréstimo no valor de R$ 90.000,00. Ele prometeu pagar ao credor, após seis meses, a quantia de R$ 103.500,00. A partir dos dados informados, pode-se concluir que a taxa de juros simples anual aplicada nessa transação foi de?

Sagot :

precalculocom

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos resolver por proporção

[tex]\frac{c}{100} = \frac{J}{i*t}[/tex],

sendo:

c = 90000 (capital)

J = 103500 - 90000         J = 13500 (Juros)

t = 6 meses ou 0,5 ano (tempo)

i = ? (taxa)

Calculando a taxa:

[tex]\frac{90000}{100} = \frac{13500}{i*0,5}[/tex]

Aplicando cancelamento (dividindo por 100) vertical e horizontal à igualdade

[tex]\frac{9}{1} = \frac{135}{i*0,5}[/tex]

Ainda aplicando cancelamento (dividindo por 9) horizontal à igualdade

[tex]\frac{1}{1} = \frac{15}{i*0,5}[/tex]

Aplicando o produto dos meios e dos extremos em uma proporção

0,5i = 15

5i = 150

i = 30% a.a (trinta por cento ao ano)

Nota: Caso tivéssemos optado pelo tempo em meses (6 meses), teríamos obtido i = 5% a.m que multiplicado por 6 resultaria em 30% a.a.

Resposta:

30% a.a.

Explicação passo a passo:

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