Resposta:
Explicação passo a passo:
Vamos resolver por proporção
[tex]\frac{c}{100} = \frac{J}{i*t}[/tex],
sendo:
c = 90000 (capital)
J = 103500 - 90000 J = 13500 (Juros)
t = 6 meses ou 0,5 ano (tempo)
i = ? (taxa)
Calculando a taxa:
[tex]\frac{90000}{100} = \frac{13500}{i*0,5}[/tex]
Aplicando cancelamento (dividindo por 100) vertical e horizontal à igualdade
[tex]\frac{9}{1} = \frac{135}{i*0,5}[/tex]
Ainda aplicando cancelamento (dividindo por 9) horizontal à igualdade
[tex]\frac{1}{1} = \frac{15}{i*0,5}[/tex]
Aplicando o produto dos meios e dos extremos em uma proporção
0,5i = 15
5i = 150
i = 30% a.a (trinta por cento ao ano)
Nota: Caso tivéssemos optado pelo tempo em meses (6 meses), teríamos obtido i = 5% a.m que multiplicado por 6 resultaria em 30% a.a.
