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Sagot :
Resposta:
o resultado é -∞
Explicação passo a passo:
sabendo q 1/x sempre é (infinito) afirmar que ;
[tex]\lim_{x \to \ 0} \frac{1}{x^2-2x}[/tex] dividindo todos os termos por x temos: [tex]\lim_{x \to \ 0} \frac{\frac{1}{x} }{\frac{x^2}{x}-\frac{2x}{x} }[/tex]
e sabendo que lim de 1/0 eh infinito temos;
[tex]\lim_{x \to \ 0} \frac{\infty}{x-2 }[/tex]
e se x tende a zero, obtemos:
[tex]\lim_{x \to \ 0} \frac{\infty}{-2 }[/tex]
o (-2) é um numero tão insignificante perante ao infinito q mesmo se dividirmos o infinito por (-2) ele continua infinito, porem alterando o sinal, obtendo assim finalmente:
[tex]\lim_{x \to \ 0} \frac{1}{x^2-2x} = -\infty[/tex]
Espero ter ajudado!!
Resposta:
Não existe
Explicação passo a passo:
[tex]\lim_{x \to \0} \frac{1}{x^2-2x} =\frac{1}{0^2-2.0}=\frac{1}{0} ~~(Nada~se~pode~concluir)[/tex]
Devemos calcular os limites laterais
[tex]\lim_{x \to \ 0_+}\frac{1}{x(x-2)} =\frac{1}{0_+} *\frac{1}{-2} =+\infty*(-\frac{1}{2}) =-\infty\\\\ \lim_{x \to \ 0_-}\frac{1}{x(x-2)} =\frac{1}{0_-} *\frac{1}{-2} =-\infty*(-\frac{1}{2}) =+\infty[/tex]
O limite de uma função existe se os limites laterais existirem e forem iguais.
Como os limites laterais dessa função são diferentes, conclui-se, que:
[tex]\lim_{x \to \ 0} \frac{1}{x^2-2x} ~n\tilde ao~existe[/tex]
Perceba no gráfico: á direita de 0, o limite tende para - inf.
à esquerda de 0, o limite tende para + inf.
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