Explicação passo a passo:
Olá, colega.
Sabemos que:
1º A função é do primeiro grau, pois seu gráfico é uma reta. Então assume a seguinte lei de formação: f(x) = ax + b
2º A sua raiz é o ponto x=5 ou seja, quando f(x) = 0
3º Foi dado um outro valor de x = 2 [f(2)], onde f(2) = 9
Já podemos solucionar todas as perguntas com isso...
- Para x=5 temos, pensando na lei de formação f(x) = ax+b:
a*5 + b = 0
5a + b = 0
- Para x=2, temos f(2)=9, então:
2*a + b = 9
2a + b = 9
Encontramos duas equações, então montamos um sistema de equação linear, ou isolamos uma variável e substituímos na outra, como preferir...
[tex]\left \{ {{5a + b=0} \atop {2a + b=9}} \right.[/tex]
isolando b na equação (2):
b = 9 - 2a
e substituindo em (1):
5a + b = 0
5a -2a + 9 = 0
3a = -9
a = -9/3 ------> a= (-3)
com "a", podemos encontrar b:
como b = 9 - 2a, então:
b = 9 -2*(-3) ---> b = 9 + 6 --> b = 15
Respondendo as perguntas:
a) a lei de formação da função é: f(x) = -3x + 15
b) f(10) = -3*10 + 15 --> f(10) = -30 + 15 --> f(10) = -15
c) f(-3) = -3*(-3) + 15 --> f(-3) = 9 + 15 --> f(-3) = 24
d) o ponto de interseção com as ordenadas é justamente o valor
de b, que na função em questão, é b = 15, temos o ponto P(0, 15)
