Explicação passo-a-passo:
Opa, eu aqui dnv kkjkkk
A questão pede o cotg x
cotg²x = cos²x / sen²x
Então precisamos do cos x e sen x. Como já temos o seno, bora pro cosseno!
- Temos essa linda fórmula:
sen²x + cos²x =1
- Mexendo um pouco na fórmula:
cos²x = 1 - sen²x
[tex] \cos(x ) = \sqrt{1 - { \sin(x) }^{2} } [/tex]
[tex] \cos(x) = \sqrt{1 - {( \frac{5}{13}) }^{2} } [/tex]
[tex] \cos(x) = \sqrt{1 - \frac{25}{169} } [/tex]
[tex] \cos(x) = \sqrt{ \frac{144}{169} } [/tex]
- Com isso podemos tirar raiz quadrada dos termos e vai ficar:
[tex] \cos(x) = \frac{12}{13} [/tex]
Agora que possuímos os dois, bora resolver essa bagaça
[tex] \cot(x) = \sqrt{ \ \frac{ { (\frac{12}{13}) }^{2} }{ {( \frac{5}{13}) }^{2} } } [/tex]
- Como ambos estão elevados ao quadrado, podemos tirar da raiz:
[tex] \cot(x) = \frac{ \frac{12}{13} }{ \frac{5}{13} } [/tex]
[tex] \cot(x) = \frac{12}{5} [/tex]
