oyara47
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O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro termo.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Sagot :

jayleneoliveira6

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

O primeiro termo da progressão geométrica é 2.

Primeiramente, é importante lembrarmos que o termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

a₁ = primeiro termo

n = quantidade de termos

q = razão.

De acordo com o enunciado, o oitavo termo da progressão geométrica é igual a 256. Então, 256 = a₁.q⁷.

Além disso, o quarto termo da progressão geométrica é igual a 16. Logo, 16 = a₁.q³.

De 16 = a₁.q³, podemos dizer que a₁ = 16/q³.

Substituindo o valor de a₁ em 256 = a₁.q⁷, obtemos o valor da razão:

256 = 16q⁷/q³

256 = 16q⁴

q⁴ = 16

q = 2.

Portanto, podemos concluir que o primeiro termo da progressão é igual a:

a₁ = 16/2³

a₁ = 16/8

a₁ = 2.

Alternativa correta: letra b).

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