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Dada a função quadrática f(x) = 2x² - 4x +8, determine as coordenadas do vértice de seu gráfico. (1 Ponto)

Sagot :

nobruzera20

Vértice da parábola dado y = 2x² - 4x+8: Mínimo (1,6)

Passos

y = 2x ^ 2 - 4x + 8

Equação de parábola

definição na forma polinomial

O vértice de uma parábola com concavidade para cima ou para baixo na forma

y=ax²+bx+c é xv

b

2a

Os parâmetros da parábola são: a = 2, b = - 4, c = 8

x_{v} = - b/(2a)

x_{v} = - (- 4)/(2 * 2)

Simplificar

Xv = 1

solkarped

Resposta:

resposta:     V(1, 6)

Explicação passo a passo:

Seja a função:

         [tex]f(x) = 2x^{2} - 4x + 8[/tex]

Que dá origem à equação:

        [tex]2x^{2} - 4x + 8 = 0[/tex]

Cujos coeficientes são:    a = 2, b = -4 e c = 8

Para calcular o vértice da parábola, fazemos:

[tex]V = (Vx, Vy) = (\frac{-b}{2.a} , \frac{-(b^{2} - 4.a.c)}{4.a} ) = (\frac{-(-4)}{2.2} , \frac{-((-4)^{2} - 4.2.8)}{4.2} )[/tex]

   [tex]= (\frac{4}{4} , \frac{-(16 - 64)}{8} ) = (1, 6)[/tex]

Portanto, se a > 0, a concavidade da parábola está voltada para cima e o vértice da parábola será um ponto de mínimo cujas coordenadas são:

              V = (1, 6)

Saiba mais sobre vértice de parábola:

https://brainly.com.br/tarefa/48748761

https://brainly.com.br/tarefa/48842759

Veja também a solução gráfica da questão:

View image solkarped
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