Resposta:
A questão envolve adição entre frações. Nesses casos é importante observar se os denominadores são iguais ou diferentes, pois cada situação apresenta um processo. Agora, vamos aos cálculos.
Denominadores diferentes
a) \frac{2}{3}
3
2
+ \frac{4}{10}
10
4
+ \frac{1}{15}
15
1
=
Tiramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
\begin{gathered}\begin{array}{r|l}3,10,15&2\\3,5,15&3\\1,5,5&5\\1,1,1\end{array}\end{gathered}
3,10,15
3,5,15
1,5,5
1,1,1
2
3
5
MMC = 2 × 3 × 5 = 30
\frac{2}{3}
3
2
+ \frac{4}{10}
10
4
+ \frac{1}{15}
15
1
= \frac{(30:3.2)}{30}
30
(30:3.2)
+ \frac{(30:10.4)}{30}
30
(30:10.4)
+ \frac{(30:15.1)}{30}
30
(30:15.1)
= \frac{20}{30}
30
20
+ \frac{12}{30}
30
12
+ \frac{2}{30}
30
2
= \frac{34}{30}
30
34
Podemos simplificar, pois ambos são divisíveis por 2 (dois). Logo:
\frac{34}{30}
30
34
= \frac{17}{15}
15
17
Procedimentos:
Reduzimos os denominadores a um mínimo múltiplo comum (MMC);
Substituímos os denominadores das frações pelo mínimo múltiplo comum (MMC);
Utilizando a fração de origem, dividimos o mínimo múltiplo comum (MMC) pelo denominador e multiplicamos o resultado pelo numerador;
Realizamos a operação entre os numeradores;
Repetimos o denominador;
Realizamos a simplificação (quando possível).
Pronto! Exercício resolvido.
Bons estudos =)
