As respostas que correspondem ao mdc de:
MDC (8, 18, 24)=2
MDC (20, 30, 40)=10
[tex]\bullet[/tex] O MDC (Máximo Divisor Comum) é o maior número natural divisor de um número natural.
Para acharmos o mdc dos números indicados, podemos acha-los fazendo uma decomposição em fatores primos.
[tex]\to[/tex] Bom, os números primos são aqueles que admitem apenas dois divisores naturais, por exemplo o número 1 é o próprio número, o 5 também tem apenas dois divisores, que são 1 e 5, portanto 5 é um número primo.
Observe alguns números primos:
[tex]\sf\left\{2, \: 3, \: 7, \: 11, \: 13, \: 17, \: 19, \: 23\dots\right\}[/tex]
Agora resolvendo sua questão, determinado o MDC de (8, 18, 24), vamos utilizar os seguintes números primos para decompor: 2 e 3.
[tex]\begin{array}{l|r}8,18,24&\red{2}\\ 4,9,12&2\\ 2,9,6&2\\ 1,9,3&3\\ 1,3,1&3\\ 1,1,1\end{array}[/tex]
Agora que terminamos de decompor temos que observar qual foi o número primo que dividiu todos os 3 números ao mesmo tempo, e como você pode ver lá em cima o número que está de vermelho que é o dois, que dividiu todos os números ao mesmo tempo.
então temos que o MDC de (8, 18, 24)=2
Agora o MDC de (20, 30, 40), vamos utilizar os números primos: 2, 3 e 5.
[tex]\begin{array}{l|r}20,30,40&\red{2}\\ 10,15,20&2\\ 5,15,10&2\\ 5,15,5&3\\ 5,5,5&\red{5}\\ 1,1,1\end{array}[/tex]
Então como podemos ver os números que dividiram os três números nesse foi o 2 e o 5, então multiplicando temos que: [tex]2\cdot 5=10[/tex]
Então o MDC de (20, 30, 40)=10
Espero que tenha compreendido!
Explicação passo-a-passo:
8,14,24/2✓
4,7,12/2
2,7,6/2
1,7,3/3
1,7,1/7
1,1,1
Mdc=>2
20,30,40/2✓
10,15,20/2
5,15,10/2
5,15,5/3
5,5,5/5✓
1,1,1
Mdc=2*5=>10
