Resposta:
Boa tarde!
Primeiramente analisamos que o circuito
tem duas malhas. Observamos que a
corrente de 10 ve 14 v sai para cima. Ou
seja, as duas correntes i1 e i2 somadas
resultam em i3.
i1 + 12 = i 3
Vou chamar a primeira malha de Y.
Sabemos que a soma das tensões de
uma malha é igual a 0. Portanto, temos
que encontrar a expressão da malha "Y" e
igualar a 0, prestando atenção nos sinais.
2 11 + 14 -3 12 - 10 = 0
2 11 -3 12 + 4 = 0
Vou chamar a segunda malha de X. Na
malha X iremos fazer a mesma coisa.
Lembrando que na malha "Y" eu usei o
sentido horário para encontrar a expressão
e não errar os sinais, isso ficaria melhor
explicado por imagem, mas não tem
como eu colocá-la aqui. Encontraremos a
expressão de X5 13 +3 12-14 - 7 = 0
5 i3+3 12-21 = 0
Ficamos com um sistema de três incógnitas
i1, 12 e i3. Resolverem os pelo método da
substituição.
Isolamos o i1 da malha Y,
2 11 -3 12 + 4 = 0
2 11 3 12 - 4
i1 = (3 12-4)/2
isolamos o i3 da malha X,
5 i3+3 12-21 = 0
5 13 21 3 12
13 = (21-3 12 ) / 5
Substituímos na expressão i 3 = 12 + 11
(21-3 12 )/5 = 12 + (3 12-4)/242 -6 12 10 i2 + 15 12 - 20
42 + 20 = 25 12 + 6 i2
62 = 31 12
12 = 62 / 31
i2 = 2 A
Substituímos o i2 nas duas expressões e
encontraremos i1 e i3,
i1 = (3.2-4)/2
i1 = (6-4)/2
i1 = 2/2
i1 = 1 A
13 (21-3.2)/5
i3 (21-6)/5
i3 = 15/5i1 = 1 A
i3 (21-3.2)/5
i3 (21-6)/5
13 = 15/5
i3 = 3 A
Enfim, o resultado das correntes é i1 = 1 A,
i2 = 2 A e i3 = 3 A.
