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6) Um sistema de equações do 1º grau pode ser resolvido pelos métodos da adição ou da substituição. Resolvendo o sistema
(4x + 3y = 14
( 5x – 2y = 29
por um desses métodos, o par ordenado de soluções será:
a) (5,-2)
b) (-2,5)
c)(5,2)
d) (-5,-2) ​

Sagot :

Resposta:

a (5; -2)

Explicação passo a passo:

X = (14 - 3Y)/4

X = (29 + 2Y)/5

LOGO: (14 - 3Y)/4 = (29 + 2Y)/5

TEMOS; 5(14 - 3Y) = 4(29 + 2Y)

70 - 15Y = 116+8Y

Y = -46/23

Y = -2

X = (14 - 3(-2))/4 = (14+6)/4 = 20/4

X = 5

MiguelCyber

✑ O par ordenado de soluções será 5,-2 ou seja alternativa a) (5,-2).

✾ Acompanhe a Resolução:

[tex]\left. \begin{cases} { 4x+3y=14 } \\ { 5x-2y=29 } \end{cases} \right.[/tex]

  1. O primeiro passo para solucionar um par de equações usando o meio de substituição é desenvolver, uma das equações obtidas para uma das variáveis.
  2. O segundo passo é substituir o resultado desta variável na outra equação.

[tex]4x+3y=14,5x-2y=29 [/tex]

Agora nos teremos que escolher uma das equações.

[tex]4x+3y=14[/tex]

Subtraia 3y de ambos os lados da equação.

[tex]4x=-3y+14 [/tex]

Divida ambos os lados por 4.

[tex]x=\dfrac{1}{4}\left(-3y+14\right)[/tex]

Multiplique 1/4 vezes -3y + 14.

[tex]x=-\dfrac{3}{4}y+\dfrac{7}{2}[/tex]

Substitua -3y/4 + 7/2 por x na outra equação, 5x - 2y = 29.

[tex]5\left(-\dfrac{3}{4}y+\dfrac{7}{2}\right)-2y=29[/tex]

Multiplique 5 vezes -3y/4 + 7/2.

[tex]-\dfrac{15}{4}y+\dfrac{35}{2}-2y=29 [/tex]

Adicionar -15y/4 a -2y.

[tex] - \dfrac{23}{4}y+\dfrac{35}{2}=29 [[/tex]

Subtraia 35/2 de ambos os lados da equação.

[tex]-\dfrac{23}{4}y=\dfrac{23}{2} [/tex]

Divida ambos os lados da equação por -23/4, que é o mesmo que multiplicar os dois lados pelo recíproco da fração.

[tex]y=-2 [/tex]

Substitua -2 por y na x = -3/4 y + 7/2. Temos a equação resultante que contém apenas uma variável, sendo assim é possível que nos possamos solucionar x diretamente.

[tex]x=-\dfrac{3}{4}\left(-2\right)+\dfrac{7}{2}[/tex]

Multiplique -3/4 vezes -2.

[tex]x=\dfrac{3+7}{2} [/tex]

Agora adicionamos 7/2 a 3/2, encontrando um denominador comum adicionado aos numeradores. Em seguida simplifique a fração se for possível.

[tex]x=5 [/tex]

O sistema agora está resolvido.

[tex]x=5,y=-2 [/tex]

➯ Portanto temos o par de (5,-2).

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