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Sagot :
Resposta:
Aqui você encontrará respostas para perguntas do tipo: Decompor 127 em fatores primos ou Como decompor o número 127 em fatores primos?
Use nossa calculadora fatores primos abaixo para descobrir se qualquer número é primo ou composto e, neste caso, realizar a decomposição em fatores primos. Veja também nesta página uma tabela de fatores primos de 1 a 1000.
Calculadora de Fatores Primos
Fatores Primos Fatoração Números Primos
Digite um número natural e pressione 'Calcular!':
127
Ex.: 0, 1, 2, 4, 16, 285, etc.
Calcular!
Cálculo dos Divisores Primos de 127
O número 127 é um número primo pois, o número 127 só é divisível por 1 e por ele próprio. Logo, não podemos realizar a sua decomposição em fatores primos.
O que é decomposição em fatores primos?
Definição de Fatoração
O processo de fatoração é a decomposição de um número composto em um produto de fatores primos que, se multiplicados, recriam o número original. Fatores, por definição, são os números que se multiplicam para criar outro número. Um número primo é um número inteiro maior que um que é dividido apenas por 1 e por si mesmo. Por exemplo, os únicos divisores de 7 são 1 e 7, então 7 é um número primo, enquanto o número 72 tem divisores derivados de 23×32 como 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ... e o próprio 72, tornando 72 um número composto. Observe que os únicos fatores "primos" de 72 são 2 e 3, que são números primos.
Exemplo de decomposição em fatores primos
Vamos realizar a fatoração de 72 passo-a-passo.
Solução 1
Começamos com o menor número primo que divide em 72, neste caso 2. Podemos escrever 72 como:
72 = 2 x 36
Agora procuramos o menor número primo que divide 36. Mais uma vez, podemos usar 2 e escrever 36 como 2 x 18, para dar. 72 = 2 x 2 x 18
18 também é divisível por 2 (18 = 2 x 9), então temos:
72 = 2 x 2 x 2 x 9
9 é divisível por 3 (9 = 3 x 3), então temos:
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
2, 2, 2, 3 e 3 são todos números primos, esta é a resposta.
Em Resumo, nós podemos escrever o passo-a-passo assim:
72 = 2 x 36
72 = 2 x 2 x 18
72 = 2 x 2 x 2 x 9
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
72 = 2 3 x 3 2 (fatoração na forma exponencial)
Solução 2
Usando uma arvore de fatores. Passo-a-passo:
Encontre dois fatores do número;
Olhe para os dois fatores e verifique se pelo menos um deles não é primo;
Caso um deles não seja primo, fatore-o;
Repita o processoa até que todos os fatores sejam primos, ou seja, não dá mais para dividir.
Veja como fazer a arvore de fatores de 72:
72
/ \
2 36
/ \
2 18
/ \
2 9
/ \
3 3
72 não é primo → dividimos por 2
36 não é primo → dividimos por 2
18 não é primo → dividimos por 2
9 não é primo → dividimos por 3
3 e 3 são primos → paramos
Tomando os números da esquerda e o número mais à direita da última linha (divisores) e multiplicando-os entre si, temos
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
72 = 23 x 32 (fatoração na forma exponencial)
Observe que esses divisores são os fatores primos. Eles também são chamados de folhas da árvore de fatores.
Outro exemplo de decomposição em fatores primos
Veja como fatorar o número 588:
588
/ \
2 294
/ \
2 147
/ \
3 49
/ \
7 7
588 não é primo → dividimos por 2
294 não é primo → dividimos por 2
147 não é primo → dividimos por 3
49 não é primo → dividimos por 7
7 e 7 são primos → paramos
Tomando os números da esquerda e o número mais à direita da última linha (divisores) e multiplicando-os entre si, temos
588 = 2 x 2 x 3 x 7 x 7
588 = 22 x 3 x 72 (fatoração na forma exponencial)
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