Resposta:
A área do trapézio retângulo cujas medidas em centímetros estão indicadas na figura é igual a 150 cm².
Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um trapézio é igual à metade do produto da altura pela soma das bases, ou seja:
, sendo B a base maior, b a base menor e h a altura.
Observe a figura abaixo.
Os segmentos AB e CD possuem medidas iguais. Como DE mede 15 cm e CD = 10 cm, então podemos afirmar que CE é igual a 15 - 10 = 5 cm.
Precisamos calcular a medida da altura desse trapézio. Para isso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular o valor de BC = h.
Dito isso, temos que:
13² = h² + 5²
169 = h² + 25
h² = 144
h = 12 cm.
A base maior mede 15 cm e a base menor mede 10 cm. Logo, B = 15 e b = 10.
Substituindo esses valores e o da altura na fórmula da área, podemos concluir que:
S = (15 + 10).12/2
S = 25.6
S = 150 cm².
