VictorMatheusFelix
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Me ajudem, é urgente!

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Sagot :

Resposta:

r = 8√3/3.

Explicação passo a passo:

Vamos lá: O enunciado diz que os pontos A, B e C dividem a circunferência em arcos de mesmo comprimento, deduz-se que podemos unir os referidos pontos e construir assim um triângulo equilátero. Portanto, aplicaremos as relações métricas de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência.

Já que o perímetro é 27√3, temos, então:

h = l√3/2

r = 2/3 . h

Calculamos o valor do lado do triângulo (todos os seus lados tem o mesmo valor, pois o mesmo é equilátero):

l = 24√3 : 3 = 8√3

Agora, calculamos a altura do triângulo:

h = 8√3 . √3 / 2

h = 8 . 3 / 2

h = 4√3

De posse da altura, finalmente podemos calcular o raio da circunferência:

r = 2/3 . 4 √3

r = 8 √3/3

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