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Maria resolveu começar um negócio fazendo bolos para vender. Para o primeiro dia, ela programou fazer x bolos e vendercada um a y reais para ganhar ao final das vendas um total de R$ 1. 200,00. Porém, 10 bolos queimaram e não puderamser vendidos. Para ganhar o mesmo valor, ela resolveu aumentar o preço de cada bolo em R$ 4,00. QUAL a quantidadede bolos que Maria havia programado vender?.

Sagot :

araujofranca

Resposta:

.    60 bolos   (inicialmente programados)

Explicação passo a passo:

.

.    Quantidade de bolos programada:    x

.    Preço de cada bolo:    y   (reais)

.    x  .  y  =  1.200    (reais)   ==>  y  =  1.200 / x        (*)

.

.    Da quantidade x,  10 bolos queimaram

.

==>  bolos vendidos:   x - 10

.       novo preço de cada bolo:  y + 4        (reais)

.       (x - 10) . (y + 4)  =  1.200      (reais)           (mesmo valor)

==>  y + 4  =  1.200 / (x - 10)   ==>  y  =  1.200 / (x - 10)  -  4      (**)

.

TEMOS:    (**)  =  (*)         (explicitam y)

.      ==>   1.200 / (x - 10)  -  4  =  1.200 / x               (m.m.c.  =  x.(x - 10))

.      ==>   x.(x - 10) . 1.200/(x - 10)  -  4 . x.(x - 10)  =  x.(x - 10) . 1.200/x

.               1.200.x  -  4.x²  + 40.x  =  1.200.x  -  12.000

.               - 4.x²  + 1.200.x  -  1.200.x  +  40.x  +  12.000  =  0

.               - 4.x²  +  40.x  +  12.000  =  0                (divide por - 4)

.               x²  -  10.x  -  3.000  =  0           (equação de 2º grau)

.

a = 1,    b = - 10,    c = - 3.000

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 10)  -  4 . 1 . (- 3.000)

.    =  100  +  12.000

.    =  12.100

.

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2.a

.   =  ( - (-10)  ±  √12.100 ) / 2 . 1

.   =  ( 10  ±  110 ) / 2

.

x'  =  ( 10  +  110 ) / 2  =  120 / 2  =  60

x"  =  ( 10  -  110 ) / 2  =  - 100 / 2  =  - 50     (NÃO CONVÉM)

.

CONCLUSÃO:  60 é a quantidade de bolos que Maria programou

.                                vender

.

(Espero ter colaborado)

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