Resposta:
1. A altura do cone (h) é um cateto de um triângulo
retângulo, no qual a hipotenusa é a geratriz (g) e o
outro cateto é o raio da base (r).
Assim, se aplicarmos o Teorema de Pitágoras,
obteremos o valor da altura:
g^{2}=h^{2}+r^{2}
h^{2}=g^{2}-r^{2}
h^{2}=15^{2}-9^{2}
h^{2}=225-81
h = √144
h = 12 cm (altura do cone)
2. O volume (V) de um cone é igual ao produto da
área de sua base pela altura, dividido por 3:
V=(Ab\times h)\div3
A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio
igual a r:
Ab=\Pi\times r^{2}
Ab=3,14\times9^{2}
Ab=254,34~cm^{2}
V=(254,34~cm^{2}\times12~cm)\div3
V=1.017,36~cm^{3} (volume do cone)
R.: Não existe alternativa correta
Obs.: Quem formulou a questão, cometeu um erro:
No cálculo do volume (V) do prisma, usou apenas o
raio (r = 9 cm) ao quadrado como área da base (Ab),
esquecendo de multiplicar por , multiplicou pela
altura (h), dividiu por 3 e obteve como resultado:
V=9^{2}\times12\div3
V=81\times12\div3
V=324~cm^{3}
Se este cálculo estivesse correto, a alternativa
correta seria a E
espero ter ajudado ^-^
