Os modelos podem ser organizar de 72 maneiras diferentes.
O enunciado da questão apresenta que existem 7 modelos, onde 4 são mulheres e 3 são homens, para realizar as fotos promocionais eles se organizam em filas de 6 modelos, de modo que as 4 mulheres estão sempre nas quatro primeiras posições.
Nesse caso, as mulheres podem permutar dentro das 4 primeiras posições, sendo assim, tem-se a permutação de 4 elementos, logo:
4! = 4.3.2.1
4.3.2.1 = 24
Para as últimas 2 vagas tem-se que existem 3 homens, desse modo, existe uma combinação de elementos, que pode ser determinada pela seguinte fórmula:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
Considerando que é uma combinação de 3 elementos tomados 2 a 2, tem-se que:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(3,2) = 3! / (3-2)! . 2!
C(3,2) = 3! / 1! . 2!
C(3,2) = 3.2! / 1! . 2!
C(3,2) = 3 / 1
C(3,2) = 3
Desse modo, relacionando as organizações possíveis para as mulheres e para os homens, tem-se que:
24 x 3 = 72 possibilidades
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
