Resposta:
Coeficiente “a” positivo.
Quando uma expressão de primeiro grau tem um coeficiente “a” maior que zero, seu gráfico obrigatoriamente será uma reta crescente.
Explicação passo a passo:
Ao ler sobre gráfico de função afim, automaticamente o estudante precisa associar com uma reta, já que todo gráfico de função de 1º grau (seja qual for o valor dos coeficientes “a” e “b”) é expresso por uma reta.
Além desse conceito, é relevante também o estudante analisar corretamente qual a influência do sinal do coeficiente “a” para o perfil da reta.
Quando uma expressão de primeiro grau tem um coeficiente “a” maior que zero, seu gráfico obrigatoriamente será uma reta crescente.
Já para coeficientes “a” negativos, a reta sempre será decrescente.
Em relação à análise do coeficiente “b” para o estudo do gráfico, basta lembrar que o valor numérico de “b” representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y (conhecido também como eixo das ordenadas).
Uma função é crescente quando o seu coeficiente “a” é maior que zero (como já destacamos acima). Além disso, é interessante dizer que esse tipo de função (como o próprio nome sugere) tem um comportamento crescente à medida que aumentamos o valor da variável “x”. Para melhor compreensão, acompanhe o exemplo abaixo:
Considere a função: y = 3x + 2.
Se x = 1, ao substituirmos achamos y = 5.
Seguindo esse raciocínio, se x = 2, y = 8.
Por último, se x = 3, y = 11.
Notamos, então, que o aumento de “x” implica o aumento de “y”, caracterizando assim uma função crescente.
Para o estudo da função decrescente, a análise é reversa, isto é, se aumentamos o “x”, o valor de “y” decresce. Veja abaixo o exemplo:
Considere a função: y = — 2x + 1.
Se x = 1, ao substituirmos, achamos y = — 1.
Adotando o mesmo raciocínio, se x = 2, y = — 3.
Por fim, se x = 3, y = — 5.
Portanto, “x” aumenta enquanto que “y” diminui na mesma proporção, evidenciando assim uma função decrescente.
