O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Explore respostas detalhadas para suas dúvidas de uma comunidade de especialistas em diferentes campos. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.

Seja a função real
[tex]f(x) = \frac{1}{x + 1}[/tex]

Definida para todo x > 0. Determine sua inversa [tex]f^{-1} (x)[/tex].


Sagot :

A sua inversa é: f^-1(x) = (1 – x)/x.

———————————————————————————————————————

Para determinar a inversa de uma função f(x), faça a troca de x por y, dado que f(x) = y, e depois isole y:

[tex]f\sf(x)=\dfrac{1}{x+1}[/tex]

[tex]\sf y=\dfrac{1}{x+1}[/tex]

[tex]\sf x=\dfrac{1}{y+1}[/tex]

[tex]\sf x(y+1)=1[/tex]

[tex]\sf y+1=\dfrac{1}{x}[/tex]

[tex]\sf y=\dfrac{1}{x}-1[/tex]

[tex]\sf y=\dfrac{-\,1\cdot x+1}{x}[/tex]

[tex]\sf y=\dfrac{1-x}{x}[/tex]

Na notação usual da inversa de uma função:

[tex]\boxed{f\sf^{-1}(x)=\dfrac{1-x}{x}}[/tex]

———————————————————————————————————————

Acesse conteúdos similares:

https://brainly.com.br/tarefa/4170509

https://brainly.com.br/tarefa/3604798

———————————————————————————————————————

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

View image lordCzarnian9635
Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.