Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas dúvidas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Seja a função real
[tex]f(x) = \frac{1}{x + 1}[/tex]

Definida para todo x > 0. Determine sua inversa [tex]f^{-1} (x)[/tex].

Sagot :

lordCzarnian9635

A sua inversa é: f^-1(x) = (1 – x)/x.

———————————————————————————————————————

Para determinar a inversa de uma função f(x), faça a troca de x por y, dado que f(x) = y, e depois isole y:

[tex]f\sf(x)=\dfrac{1}{x+1}[/tex]

[tex]\sf y=\dfrac{1}{x+1}[/tex]

[tex]\sf x=\dfrac{1}{y+1}[/tex]

[tex]\sf x(y+1)=1[/tex]

[tex]\sf y+1=\dfrac{1}{x}[/tex]

[tex]\sf y=\dfrac{1}{x}-1[/tex]

[tex]\sf y=\dfrac{-\,1\cdot x+1}{x}[/tex]

[tex]\sf y=\dfrac{1-x}{x}[/tex]

Na notação usual da inversa de uma função:

[tex]\boxed{f\sf^{-1}(x)=\dfrac{1-x}{x}}[/tex]

———————————————————————————————————————

Acesse conteúdos similares:

https://brainly.com.br/tarefa/4170509

https://brainly.com.br/tarefa/3604798

———————————————————————————————————————

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

View image lordCzarnian9635
Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.