Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
Resposta:
[tex]\boxed{\boxed{\textbf{A medida do raio desse c\'irculo ser\'a }\mathbf{20\sqrt{2} }}}[/tex]
Explicação passo a passo:
Para responder essa questão, precisamos descobrir o tamanho de um dos lados do quadrado. Sendo assim, façamos as seguintes considerações:
- Como o quadrado possui todos os seus lados iguais, temos que o valor de um dos lados será o valor do perímetro dividido por 4.
- O raio do circulo vai ser a metade da diagonal do quadrado.
Tendo em mente nossos dados, vamos descobrir o lado do quadrado:
[tex]\boxed{\mathbf{L=P\div 4\Rightarrow L=160\div 4\Rightarrow L=40cm}}[/tex]
Temos que um dos lados do quadrado terá 40cm. Sabendo disso, vamos descobrir o valor da diagonal do quadrado através do Teorema de Pitágoras. Sendo assim:
[tex]\begin{cases}\mathbf{x^{2}=40^{2}+40^{2}}\\\mathbf{x^{2}=1600+1600}\\\mathbf{x^{2}=3200}\\\mathbf{x=\sqrt{3200}}\\\mathbf{x=40\sqrt{2} }\end{cases}[/tex]
Temos que o valor da nossa diagonal é de 40√2. PorTém, como queremos a metade da nossa diagonal para encontrarmos o raio, basta dividirmos a diagonal por 2. Sendo assim:
[tex]\boxed{\mathbf{R=D\div 2\Rightarrow R=40\sqrt{2}\div 2\Rightarrow R=20\sqrt{2} }}[/tex]
Temos que a medida do raio desse círculo será 20√2.

Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por visitar o Sistersinspirit.ca. Continue voltando para obter as respostas mais recentes e informações.