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Sagot :
A maior área possível é de 36 m².
O comprimento da corda nos fornece o perímetro do retângulo, que é a soma de todos os lados da figura, ou mais conhecida como, medida do contorno. Sabemos que os lados paralelos do retângulo são iguais, enquanto os adjacentes são diferentes, logo:
x + x + y + y = 24
2x + 2x = 24 ( simplificando por dois, obtemos:)
x + y = 12
Sabemos que a área do retângulo é dada pela multiplicação da base pela altura ( x . y), portanto, temos que :
x + y = 12
y = 12 - x
A = x . y
A = x . ( 12 - x)
A = 12x - x²
Observe que encontramos uma equação de 2º grau e podemos encontrar o valor máximo, usando y do vértice da função, que será equivalente a área máxima. Observe :
YV = -Δ/4 .a
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = 12² - 4 . -1. 0
Δ = 144
YV = -Δ/4 .a
YV = - 144/ 4 . -1
YV = 36
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