juliabarbosabarreto0
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os lados de um triângulo valem x, x + 1, x + 2 . O ângulo formado pelo lado x e o lado x + 1 Vale 120°. Determine o perímetro do triângulo​

Sagot :

corsacarro

Resposta:

Explicação passo a passo:

chamando

x= a

x+1= b

x+2= c

pela lei dos cossenos temos.

c² = a² +b² -2abcos120º

c²= a²+b² -2ab*-0,5

c²= a²+b² + ab    substituindo temos .

(x+2)² =x² +(x+1)² + x(x+1)

x² +4x +4 = x² +x²+2x+1 + x²+x

x² +4x +4= 3x² +3x +1

3x² -x² +3x -4x +1 -4 =0

2x² -x -3 =0

resolvendo essa equação temos como raiz x= 1,5

os lados serão.

x= 1,5

x+1= 2,5

x+2= 3,5

o perímetro p será a soma dos lados.

p= 7,5

Jordanavitorya4

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juliabarbosabarreto0

há 3 dias

Matemática

Ensino médio (secundário)

respondido

os lados de um triângulo valem x, x + 1, x + 2 . O ângulo formado pelo lado x e o lado x + 1 Vale 120°. Determine o perímetro do triângulo​

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corsacarro

Especialista

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chamando

x= a

x+1= b

x+2= c

pela lei dos cossenos temos.

c² = a² +b² -2abcos120º

c²= a²+b² -2ab*-0,5

c²= a²+b² + ab substituindo temos .

(x+2)² =x² +(x+1)² + x(x+1)

x² +4x +4 = x² +x²+2x+1 + x²+x

x² +4x +4= 3x² +3x +1

3x² -x² +3x -4x +1 -4 =0

2x² -x -3 =0

resolvendo essa equação temos como raiz x= 1,5

os lados serão.

x= 1,5

x+1= 2,5

x+2= 3,5

o perímetro p será a soma dos lados.

p= 7,5

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