Resposta:
Olá bom dia!
1)
a)
x + y = 11
x - y = 3
________
x = 3 + y
3 + y + y = 11
2y = 11 - 3
2y = 8
y = 8 : 2
y = 4
x = 3 + y
x = 3 + 4
x = 7
S = {x=7 ; y = 4}
b)
2x + y = 20
2x - y = 48
__________
y = 20 - 2x
2x - (20 - 2x) = 48
2x - 20 + 2x = 48
4x - 20 = 48
4x = 48 - 20
4x = 28
x = 28:4
x = 7
y = 20 - 2x
y = 20 - 2*7
y = 20 - 14
y = 6
S = {x=7 ; y=6}
2)
Considerando que os carros tem 4 rodas e motos tem 2 rodas, então:
x = número de carros
y = número de motos
x + y = 12
(Faltou informar o número de rodas).
Se houver 40 rodas, por exemplo:
4x + 2y = 40
Daí:
x + y = 12
4x + 2y = 40
__________
x = 12 - y
4(12 - y) + 2y = 40
48 - 4y + 2y = 40
-4y + 2y = 40 - 48
-2y = - 8
2y = 8
y = 8:2
y = 4
x = 12 - y
x = 12 - 4
x = 8
Considerando 40 rodas, há:
8 carros
4 motos
3)
Um tridecágono tem 13 lados.
A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por:
S = (n – 2 )*180º
Então para n = 13
S = (13 - 2)*180
S = (11)*180
S = 1980°
4)
Um pentadecágono tem 15 lados.
A soma dos ângulos internos de um polígono é:
S = (n – 2 )*180º
Como n = 15
S = (15 - 2)*180
S = 13*180
S = 2340
Como a soma dos ângulos é 2340°, cada ângulo do pentadecágono mede:
2340° : 15 = 156°
Cada ângulo mede 156°
5)
Como vimos em 3:
S = (n – 2 )*180º
Se S = 1800°:
1800 = (n-2)*180
(n-2) = 1800 / 180
n - 2 = 10
n = 10 - 2
n = 8
Possui 8 lados (octógono).
6)
a)
6hx + 14 = 18 + 2hx
6hx - 2hx = 18 - 14
4hx = 4
hx = 4/4
hx = 1
x = 1/h
b)
3ax = 9a
x = 9a/3a
x = 3
c)
4xy - 4 = 2xy + 10
4xy - 2xy = 10 + 4
2xy = 14
x= 14/2y
x = 7/y
