Resolução da questão, veja bem:
A equação do segundo grau em questão possui duas raízes reais distintas, alternativa D do nosso problema.
Para encontrar as raízes dessa equação do segundo grau usaremos a equação de Bháskara, a qual é expressa por:
[tex]\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}[/tex]
Vamos discriminar os dados da questão:
a = 1 ;
b = - 3 ;
c = - 4
Com os dados em mãos, basta que os substituamos na equação de Bháskara:
[tex]\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot 1\cdot (-4)}}{2\cdot 1}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{3\pm\sqrt{9+16}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{3\pm\sqrt{25}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{3\pm5}{2}}~\to~\begin{cases} \sf{x'=\dfrac{3+5}{2}=>\large\boxed{\boxed{\sf{x'=4}}}}\\ \\ \sf{x''=\dfrac{3-5}{2}=>\large\boxed{\boxed{\sf{x''=-1}}}}\end{cases}[/tex]
Ou seja, encontramos que essa equação possui duas raízes reais diferentes, que são 4 e -1.
Espero que te ajude!!
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