Resposta:
Letra A:
x = 8
y = 4
Letra B:
x = 10
y = 2
Explicação passo a passo:
Letra A:
2x - y = 12
Podemos passar o y para o outro lado, invertendo o sinal, para facilitar a visualização:
2x = y + 12
Como o 2 multiplica, podemos passá-lo para o outro lado dividindo:
x = (y + 12) ÷ 2
Simplificando:
x = 0,5y + 6
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Primeiro vamos descobrir o valor de y:
x + y = 12
Podemos passar o x para o outro lado, invertendo o sinal:
y = 12 - x
Agora, como sabemos que x = 0,5y + 6, podemos substituí-lo por tal valor, mas nesse caso ele é negativo, o que inverte o sinal de todos os termos:
y = 12 - 0,5y - 6
Efetuando a adição:
y = 6 - 0,5y
Devemos passar o y para o outro lado, invertendo o sinal, assim juntando os termos semelhantes:
y + 0,5y = 6
Efetuando a adição:
1,5y = 6
Como o 1,5 multiplica, podemos passá-lo para o outro lado, dividindo:
y = 6 ÷ 1,5
Efetuando a divisão:
y = 4
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Agora que sabemos que y = 4 e que x = 0,5y + 6, chegamos à conclusão de que x = 4 ÷ 2 + 6 = 2 + 6 = 8
x = 8
y = 4
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Letra B:
x - y = 8
Podemos passar o y para o outro lado, invertendo o sinal, para facilitar a visualização:
x = y + 8
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Primeiro vamos descobrir o valor de y:
3x + y = 32
Podemos passar o 3x para o outro lado, invertendo o sinal:
y = 32 - 3x
Agora, como sabemos que x = y + 8, podemos substituí-lo por tal valor:
y = 32 - 3(y + 8)
Efetuando a multiplicação:
y = 32 - 3y - 24
Efetuando a subtração:
y = 8 - 3y
Devemos passar o y para o outro lado, invertendo o sinal, assim juntando os termos semelhantes:
y + 3y = 8
Efetuando a adição:
4y = 8
Como o 4 está multiplicando, podemos passá-lo para o outro lado dividindo:
y = 8 ÷ 4
Efetuando a divisão:
y = 2
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Agora que sabemos que y = 2 e que x = y + 8, chegamos à conclusão de que x = 2 + 8 = 10.
x = 10
y = 2
