a) O módulo da velocidade inicial é 2 m/s.
b) O módulo da aceleração é -1/3 m/s².
A equação horária da posição tem a forma geral dada por S(x) = S₀ + v₀·t + a·t²/2. Esta equação é similar a equação do segundo grau f(x) = ax² + bx + c.
Neste caso, temos que a = a/2, b = v₀ e c = S₀.
Do gráfico, podemos ver que a parábola cruza o eixo y no ponto (0, -3), logo, c = -3.
O vértice da parábola é o ponto (6, 6), então, temos:
6 = -b/2a
6 = -Δ/4a
Da primeira equação, temos:
b = -12a
Da segunda equação, temos:
24a = -(b² - 4a·(-3))
-12a = b² + 12a
b² = -24a
Substituindo b da primeira equação na segunda:
(-12a)² = -24a
144a² = -24a
a²/a = -24/144
a = -1/6
b = 2
O gráfico é representado por f(x) = (-1/6)·x² + 2x - 3.
a) O módulo da velocidade inicial é:
b = v₀ = 2 m/s
b) O módulo da aceleração é:
a = a/2 = -1/6
6a = -2
a = -1/3 m/s²
